lengden av en vektor

[brukernavn01]

Jeg skal beregne lengden av vektoren [-1/2,2/3]

Jeg har skjønt fremgangsmåten, men alt ble straks vanskeligere så fort brøken blandet seg inn. Hvordan kommer man fram til svaret (1/2)[rot][/rot]10 ?

Og når jeg skal gange overnevnte vektor med vektor ([rot][/rot]2,-[rot][/rot]7) hvordan skal jeg skrive det korrekt på papiret?

[oro2]

Jeg skal beregne lengden av vektoren [-1/2,2/3]

Jeg har skjønt fremgangsmåten, men alt ble straks vanskeligere så fort brøken blandet seg inn. Hvordan kommer man fram til svaret (1/2)[rot][/rot]10 ?

Lengden av en vektor [a, b] er [rot][/rot](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]), om a og/eller b er brøker spiller ingen rolle.

Sikker på at du har skrevet av rett?
Jeg får |[-1/2,2/3]| = 5/6

Og når jeg skal gange overnevnte vektor med vektor ([rot][/rot]2,-[rot][/rot]7) hvordan skal jeg skrive det korrekt på papiret?

Når du skal gange to vektorer er det forskjell på skalarprodukt og vektorprodukt. Hvilken av de var det du skulle bruke?

[brukernavn01]

Lengden av en vektor [a, b] er [rot][/rot](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]), om a og/eller b er brøker spiller ingen rolle.

Sikker på at du har skrevet av rett?
Jeg får |[-1/2,2/3]| = 5/6

Beklager, siste brøk skal være 3/2, men jeg vil gjerne se utregninen. Svaret skal være (1/2)[rot][/rot]10

Det står at man skal bruke koordinatformelen for lengden av en vektor.

[oro2]

[rot][/rot]((3/2)[sup]2[/sup]+(-1/2)[sup]2[/sup])

[rot][/rot](9/4+1/4))
[rot][/rot](10/4)
[rot][/rot](1/4*10)
[rot][/rot](1/4)*[rot][/rot]10
(1/2) [rot][/rot]10

[brukernavn01]

Tusen takk, men tror du 1/2 er dratt ut av regnestykket som en felles faktor av 3/2 og -1/2 ? I så fall hvordan?

Men hvordan blir utregningen når man skal gange
-1/2 med [rot][/rot]2

og

3/2 med [rot][/rot]7

[oro2]

Tusen takk, men tror du 1/2 er dratt ut av regnestykket som en felles faktor av 3/2 og -1/2 ? I så fall hvordan?

Leddene under roten er jo 1/4 og 9/4. Felles faktor her er 1/4. Når man tar denne ut står det igjen 1+9 som er 10. Når man tar 1/4 utenfor roten blir det 1/2.

Men hvordan blir utregningen når man skal gange
-1/2 med [rot][/rot]2

og

3/2 med [rot][/rot]7

Så det er altså skalarproduktet du skal ha?

[a, b] * [c, d] = ac + bd

(3[rot][/rot]7 - [rot][/rot]2)/2

[brukernavn01]

Leddene under roten er jo 1/4 og 9/4. Felles faktor her er 1/4. Når man tar denne ut står det igjen 1+9 som er 10. Når man tar 1/4 utenfor roten blir det 1/2.

Ja jeg skjønte det, men jeg mente før du satte i gang utregningen. Eksempelvis er |[48,-32)|=16|[3,-2]| Kunne man gjort slik med vektoren [-1/2,3/2] ?

[oro2]

Ja
[-1/2, 3/2] = 1/2*[-1, 3]

1/2 |[-1, 3]| =1/2 * [rot][/rot](1+9)

[brukernavn01]

Takk skal du. Blir nesten litt flau over at jeg ikke ser det selv. Kanskje jeg har en oppfattelse omat det må være skikkelig vanskelig siden det er nytt stoff.

Ikke vet jeg i hverfall, men fikk grepet på det nå.