Begrunnelse for at det finnes ett tall

[Emtkmatte]

Har fått oppgaven: Begrunn at det finnes ett reelt tall a slik at sin a = 7a + 47. Litt usikker på hvordan jeg går frem her. Er det derivasjon som er nøkkelen? Trenger en pekepinn og noe å gå på. Takk på forhånd!

[Emtkmatte]

Noen som har en pekepinn?

[Hako2807]

Skjæringssetningen fungerer kanskje

[Aleks855]

Har fått oppgaven: Begrunn at det finnes ett reelt tall a slik at sin a = 7a + 47. Litt usikker på hvordan jeg går frem her. Er det derivasjon som er nøkkelen? Trenger en pekepinn og noe å gå på. Takk på forhånd!

1. Omgjør likninga til $\sin(a) - 7a - 47 = 0$

2. Vis at funksjonen på venstre side har både positive og negative verdier. Bare finn en av hver.

3. Skjæringssetningen som nevnt av en annen bruker her, forteller oss at dette - kombinert med det faktum at funksjonen er kontinuerlig - betyr at det må fins en a-verdi slik at $\sin(a) - 7a - 47 = 0$

[Emtkmatte]

Takk!