likning a,b,c
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hva menes med "minste mulig"? $\text{min}(a+b+c)$?
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Likningen
$(1) \;\; abc + ab + ac + bc + a + b + c = 1000$
er ekvivalent med
$(a + 1)(b + 1)(c + 1) = 1001$.
Det faktum at $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$ og $(a,b,c)$ er et trippel av positive heltall medfører at likning (1) har seks løsninger , nemlig $(a,b,c) = (6,10,12)$ og permutasjonene av dette triplet.
$(1) \;\; abc + ab + ac + bc + a + b + c = 1000$
er ekvivalent med
$(a + 1)(b + 1)(c + 1) = 1001$.
Det faktum at $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$ og $(a,b,c)$ er et trippel av positive heltall medfører at likning (1) har seks løsninger , nemlig $(a,b,c) = (6,10,12)$ og permutasjonene av dette triplet.