inverse fnksjoner

[seria]

hei, kunne jeg ha fått litt hjelp med denne oppgaven. Det er vanskelig fordi det er både tann og sin?

[Mattebruker]

Gitt f( x ) = tan[tex]^{-1}[/tex](sinh(x) )

Problem: Finn f'( x )

Nyttig verktøy:

1) [ tan[tex]^{-1}[/tex]( x ) ]' = [tex]\frac{1}{1 + x^{2}}[/tex]

2) [ f(u(x)) ]' = f'(u(x)) [tex]\cdot[/tex] u'(x) ( kjerneregelen )

3) [sinh( x )]' = cosh(x)

4) cosh[tex]^{2}[/tex]( x ) - sinh[tex]^{2}[/tex]( x ) = 1

Svar: f'( x ) = [tex]\frac{1}{cosh(x)}[/tex]

[seria]

men må jeg skrive 1/cosln(5) er det svaret nå?

[seria]

jeg må finn f' ln(5) så jeg må sette ln(5) i x? er det riktig tenkt?

[Mattebruker]

Heilt korrekt !

f'( ln5 ) = [tex]\frac{1}{cosh(ln5)}[/tex] = ................. ( mellomrekning ) = [tex]\frac{5}{13}[/tex]