matematikk.net

hei, hvordan gjør man dette? har flere sånne oppgåver jeg må løse, så det hadde våre fint om noen kan vise løsningen på denne slik at jeg kan gjøre de andre? tusen takk

Finn summene:

a) 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + 1/1024........ (til uendelig)

det jeg vet er at man ganger nemnaren med 4, det er vel den mønsteret man følger i denne rekkefølgen? kan noen vise?

rosa22 wrote:hei, hvordan gjør man dette? har flere sånne oppgåver jeg må løse, så det hadde våre fint om noen kan vise løsningen på denne slik at jeg kan gjøre de andre? tusen takk

Finn summene:

a) 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + 1/1024........ (til uendelig)

det jeg vet er at man ganger nemnaren med 4, det er vel den mønsteret man følger i denne rekkefølgen? kan noen vise?

geometrisk rekke der k = 1/4 og |k| < 1,
så sum konvergent rekke:

[tex]S=\frac{a_1}{1-k}=\frac{1/4}{1-\frac{1}{4}}=\frac{1}{3}[/tex]