Korleis kan eg finn toppunkt av T ved rekning.
Treng hjelp her sjå informasjon nedanfor
Oppgåva 3.120 hentet frå Sigma R 2 (Eksamen V2014, del 2)
b) Vis ved rekning at arealet T av det fargelagde området på figuren kan skrivast
T (v) = 50 (v + 3 sin v)
T (v) = 50 v + 1/2·10·10·sin v + 1/2·10·10·sin (180 - v) + 1/2·10·10 sin (180 - v)
= 50 v + 50 sin v + 50 sin (180 – v) + 50 sin (180 – v)
= 50 (v + sin v + sin (180 – v) + sin (180 – v)) sin (180 – v) = sin v
= 50 (v + sin v + sin v + sin v)
= 50 (v + 3 sin v)
c) Finn v grafisk slik at T blir størst mogleg. Rekn ut T_Maks.
Grafisk får eg 236,95
VED REKNING:
sin v har toppunkt når sin v = 1 v = π/2.
set eg dette inn får eg : 50( π/2 + 3 · 1) = 50 · 4,571 = 228,54
Kva gjer eg feil ved rekning utan å derivere.