matematikk.net

Du får oppgitt at cos 22,5° = √2+√2 /2 .(kvadratrota av "2+kvadratrota av 2"). Bruk denne opplysninga til å finne sin 22,5° eksakt.

Noen som kan hjelpe med å forklare og vise hvordan denne oppgaven skal løses?

1234KK wrote:Du får oppgitt at cos 22,5° = √2+√2 /2 .(kvadratrota av "2+kvadratrota av 2"). Bruk denne opplysninga til å finne sin 22,5° eksakt.

Noen som kan hjelpe med å forklare og vise hvordan denne oppgaven skal løses?

[tex]\sin^2(x)+\cos^2(x)=1[/tex]

Det hjalp meg dessverre ikke så mye med bare den setningen..

Vi har at $\cos(22.5^\circ) = \frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}$

Vi vet også at $\sin^2x + \cos^2x = 1 \quad \Rightarrow \quad \sin(22.5^\circ) = \sqrt{1 - \cos^2(22.5^\circ)} = \sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}\right)^2} = \ldots$

Ble det klarere nå?

Ja, tusen takk.