dobbelt derivert og ekstremalpunkt

[tormund23]

Om jeg ender opp med to x verdier for ekstremalpunkt, men ikke klarer i skille hvilket som er toppunkt og hvilket som er bunnpunkt. Er det da mulig å sette de to x-verdiene inn i den dobbelt deriverte, og på den måten avgjøre hvilket som er topp og hvilket som er bunnpunkt?

[Aleks855]

Ja, dobbeltderivert-testen er en måte å avgjøre om et ekstremalpunkt er en topp eller en bunn.

[tormund23]

Ja, dobbeltderivert-testen er en måte å avgjøre om et ekstremalpunkt er en topp eller en bunn.

Men hvordan vet du hva som er topp eller bunnpunkt? Ser du på fortegnet? isfall hvorfor? takk

[Aleks855]

Ja, fortegnet på den dobbelderiverte viser "tendensen" til funksjonen i det punktet. Hvis den dobbelderiverte er negativ, så har du "surmunn", som vil si at ekstremalpunktet er en topp. Motsatt for smilemunn.