n-te rota

[jonaslie]

3[rot][/rot]8[sup][/sup] = 2


Korleis finn ein ut at tredjerota av åtte er to?
Eller at femterota av trettito er to?

[Magnus]

taster på kalkulatoren =>

Men husk at alle partallsrøtter har 2 reelle løsninger

[Guest]

Ja, med kalkulator er det greit. Men, finns det ein metode som ein kan bruke uten kalkulator dersom ein ikkje berre ser svaret.

[ingentingg]

Ja, Generelt er det slik at viss

a = b^(2n+1)

Så er:

[rot][/rot]a = b[rot][/rot]b

Dette følger av de vanlige reglene for potenser.

I ditt tilfelle er f.eks:

8 = 2^3 = 2^(2+1)
[rot][/rot]8 = 2*[rot][/rot]2[rot][/rot]

[G. Olsen]

Kanskje lettere å tenke slik med vanlige potensregler:

[sup]n[/sup][rot][/rot]a = a[sup]1/n[/sup]

I ditt tilfelle får vi at

[sup]3[/sup][rot][/rot]8 = [sup]3[/sup][rot][/rot](2[sup]3[/sup]) = (2[sup]3[/sup])[sup]1/3[/sup] = 2

og

[sup]5[/sup][rot][/rot]32 = [sup]5[/sup][rot][/rot](2[sup]5[/sup]) = (2[sup]5[/sup])[sup]1/5[/sup] = 2