Utregning av en potens

[GaBengIVGS]

[tex]\left ( \frac{2a}{3} \right )^2 \cdot3a\cdot9[/tex]

Så langt har jeg [tex]\frac {2a^2}{3^2} \cdot 3^3 \cdot a[/tex], men tallene forvirrer meg litt her, hva er mest effektiv fremgangsmåte her?
Jeg klarte å rote meg fram til svaret etterhvert, men kun fordi jeg visste hva fasiten var;
[tex]3^3^-^2=3[/tex] og så [tex]2^2*3=12[/tex], og [tex]a^2*a=a3[/tex] [tex]=12a^3[/tex]

Virket veldig ulogisk når jeg gjorde det i den rekkefølgen, noen som kan oppklare for meg? Takk

[Janhaa]

[tex]\left ( \frac{2a}{3} \right )^2 \cdot3a\cdot9[/tex]

[tex]\left ( \frac{2a}{3} \right )^2 \cdot3a\cdot9=(2a)^2*3^{-2}*3a*3^2=4a^2*3a=12a^3[/tex]

[GaBengIVGS]

Takk!
Sliter også med denne: [tex]n(n+1)^2-n(n^2-n)[/tex]

Jeg har prøvd, men er ikke i nærheten, tror jeg;
[tex]n \cdot n^2-n^3+n^2[/tex]

Dette blir jo helt feil, jeg skal fram til [tex]3n^2+n[/tex]

[Aleks855]

Takk!
Sliter også med denne: [tex]n(n+1)^2-n(n^2-n)[/tex]

Jeg har prøvd, men er ikke i nærheten, tror jeg;
[tex]n \cdot n^2-n^3+n^2[/tex]

Dette blir jo helt feil, jeg skal fram til [tex]3n^2+n[/tex]

$n(n+1)^2 - n(n^2-n) = n\left((n+1)^2 - (n^2-n)\right) = n(3n+1) = 3n^2+n$

[GaBengIVGS]

[tex]n\left((n+1)^2 - (n^2-n)\right) = n(3n+1) = 3n^2+n[/tex]

Er det mulig å utdype hvordan [tex]\left((n+1)^2 - (n^2-n)\right)[/tex] blir til [tex]3n+1[/tex] ? Trenger visst teskje

[DennisChristensen]

[tex]n\left((n+1)^2 - (n^2-n)\right) = n(3n+1) = 3n^2+n[/tex]

Er det mulig å utdype hvordan [tex]\left((n+1)^2 - (n^2-n)\right)[/tex] blir til [tex]3n+1[/tex] ? Trenger visst teskje

$$(n+1)^2 - (n^2-n) = (n+1)(n+1) - (n^2 - n) = (n^2 + 2n + 1) - (n^2 - n) = n^2 + 2n + 1 - n^2 + n = 3n + 1.$$