In?

[Guest]

[tex]In(\frac{e^7}{e^3})=[/tex]

Dette er en oppgave jeg har fått men jeg skjønner overhodet ikke hva som er meningen med In. I min utregning har jeg fjernet det og fått e^4.

Er det feil å bare ta det vekk i utregningen og hva betyr det egentlig?

[Kay]

[tex]In(\frac{e^7}{e^3})=[/tex]

Dette er en oppgave jeg har fått men jeg skjønner overhodet ikke hva som er meningen med In. I min utregning har jeg fjernet det og fått e^4.

Er det feil å bare ta det vekk i utregningen og hva betyr det egentlig?

In eller ln?


[tex]\ln\left ( \frac{e^7}{e^3} \right )=\ln(e^{7-3})=\ln e^4[/tex]

bruker regelen [tex]\ln e^n=n[/tex]

[tex]\ln (e^4)= 4[/tex]

ln ganske enkelt er den naturlige logaritmen, den sier noe om hva du må opphøye tallet [tex]e[/tex] for å få en verdi. F.eks. Leter vi etter tallet [tex]4[/tex] så vet vi at [tex]e^{ln4}=4[/tex].

I tilfellet i oppgaven her har vi at [tex]\ln(e^4)=4[/tex] dette skyldes regelen [tex]ln(a^n)=nln(a)[/tex] som anvendt på leddet ditt gir [tex]\ln(e^4)=4lne=4\cdot 1 = 4[/tex]

Det er greit å merke seg at [tex]\ln(e)=1 \ fordi \ \ln =log_e(av \ et \ tall) \ og \ \log_e(e)=1[/tex]