Eksponentialfunksjonen

[PoX]

Hei hvordan regner jeg ut følgende;
2lnx-6=0

og

2e^x=4

Takk for svar

[PetterSvett]

2lnx-6=0
2lnx=6
lnx=3
x=e^3

2e^x=4
e^x=2
x=ln2

[PoX]

Takk, men er fortsatt ganske blank på hvordan det gjøres.
Du gidde rikke å forklare det?

[PetterSvett]

Ok
Vi har stykket 2lnx-6=0
vi vil ha x alene på venstre side av likhetstegnet
vi flytter over -6 og bytter fortegn:
2lnx=6
Deretter deler vi med 2 på begge sider
lnx=3
for å fjerne lnx må vi sette e som grunntall på begge sider, fordi e^lnx =x
vi får svaret x=e^3

På neste vil vi også ha x alene på venstre side
2e^x=4
deler med 2 på begge sider:
e^x=2
så setter vi ln på begge sider av likhetstegnet, og ender opp med svaret
x=ln2

Om vi har e^a=b, er a=ln|b|
Ergo ln*e^x = x, og e^lnx=x