matematikk.net

Fra juletentamen på ungdomskolen

i en annen kjegle er høyden h=12,0 cm og vinkelen mellom radien r og siden s er 60 grader. Hvor lang er radiusen (r) og siden (s) i denne kjeglen?

Jeg lurer på hvordan man løser dette?
svar fortest mulig, har siste fellestentamen om mindre en to dager!!!!

Har ikke sett mye på denne, lag en figur ellns. Men her lukter det en [tex]30^o,60^o\:\: og \:90^o[/tex] trekant. Hvor den minste kateten er halvparten så liten som hypotenusen. Så du kan sette opp et utrykk for radius v.h.a av pythagoras læresetning ettersom trekanten er rettvinklet i kjeglen.

I en kjegle vil man alltid ha en vinkel som er 90 grader. Det er også opplyst at en vinkel er 60 grader, så derfor må den siste vinkelen være 30 grader. I en 30-60-90 trekant er den korteste kateten halvparten av lengden til hypotenusen.

Du får derfor likningen $12^2 + r^2 = (2r)^2$, der r er radiusen til kjeglen vha. Pythagoras.