Trenger hjelp med å regne ut summen:
a1= 100, a5= 60, n=12
aritmetiske rekker
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].Thamb wrote:Trenger hjelp med å regne ut summen:
a1= 100, a5= 60, n=12
[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]
[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]
Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Hvorfor velger du akkurat 12'te leddet? og ikke eksempel a5? sliter litt med aritmetsiek ..Dolandyret wrote:Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].Thamb wrote:Trenger hjelp med å regne ut summen:
a1= 100, a5= 60, n=12
[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]
[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]
Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]
-
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
Fordi du har n=12, som vil si at rekken din har 12 ledd. Når du da skal regne summen av hele rekken må du inkludere alle leddene, derfor det 12'te leddet.Thamb wrote:Hvorfor velger du akkurat 12'te leddet? og ikke eksempel a5? sliter litt med aritmetsiek ..Dolandyret wrote:Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].Thamb wrote:Trenger hjelp med å regne ut summen:
a1= 100, a5= 60, n=12
[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]
[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]
Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."