matematikk.net

Hvordan løser man tekst oppgaver med to ukjente ligninger?

Eks. Vennene Alex, Kjetil, Kjersti og Maria hadde hageparty og grirllet pølser. Alex spiste fire pølser, Kjersti spiste to og i gjennomsnitt spiste de tre pølser.

Hvor mange pølser spiste Maria og Kjetil hver når Kjetil spiste dobbelt så mange pølser som Maria?

blondi wrote:Hvordan løser man tekst oppgaver med to ukjente ligninger?

Eks. Vennene Alex, Kjetil, Kjersti og Maria hadde hageparty og grirllet pølser. Alex spiste fire pølser, Kjersti spiste to og i gjennomsnitt spiste de tre pølser.

Hvor mange pølser spiste Maria og Kjetil hver når Kjetil spiste dobbelt så mange pølser som Maria?

Maria spiste 2, Kjetil spiste 4.
Her er det egentlig ikke behov for å sette opp likningssett, da det er relativt enkelt å se svaret.
Først har vi at Alex spiste 4, mens Kjersti spiste to. Til sammen spiste alle 3 i gjennomsnitt. (4+2)/2=3.
Siden Kjetil spiste dobbelt så mange som Maria, så er den eneste muligheten at Maria spiste 2 og Kjetil spiste 4. 12/4=3.

Oppgaven er da at man er nødt å sette opp et ligningsett, og jeg har aldri løst oppgaver med tekst.

blondi (1) wrote:Oppgaven er da at man er nødt å sette opp et ligningsett, og jeg har aldri løst oppgaver med tekst.

Maria = x
Kjetil = 2x

[tex]\frac {x+2x+6}{4}=3[/tex]

[tex]3x+6=12[/tex]

[tex]x=\frac{6}{3}=2[/tex]

Du har bare satt opp en ligning, ikke ett ligningsett.

Maria = y
Kjetil = x

#1 $\frac{x + y + 6} {4} = 3$

#2 $x = 2y$

Alex = 4
Kjersti = 2
(I) Kjetil = 2*Maria
(II) (kjetil+maria)/2=3

fyll inn (I) i (II):
(2*Maria+Maria)/2=3

Da ser du at Maria=2

Fra (I) ser du at Kjetil = 2*2=4.