Uttrykk for banefart

[Guest]

Hva må uttrykket for den minst tillatte banefarten nederst i loopen være?

Hvordan setter jeg opp et uttrykk for dette?

Toppen av loopen vil jeg ha satt opp slik:
T+G=mv^2/r
Mg=mv^2/r
v=rot(rg)

[Fysikkmann97]

Nederst i loopen må den ha farten den har i toppen, minus den potensielle energien høydeforskjellen, 2r, mellom topp og bunn. Jeg anser da som minste tillatte banefart som den farten en gjenstand må ha for å fullføre loopen. Altså $v_{bunn} = \sqrt{rg} - 2mgr$. Dette forutsetter da mekanisk energi bevart.

[Guest]

Nederst i loopen må den ha farten den har i toppen, minus den potensielle energien høydeforskjellen, 2r, mellom topp og bunn. Jeg anser da som minste tillatte banefart som den farten en gjenstand må ha for å fullføre loopen. Altså $v_{bunn} = \sqrt{rg} - 2mgr$. Dette forutsetter da mekanisk energi bevart.

Fasiten skal være rot(5gr)???

[Fysikkmann97]

Stemmer, massen kan strykes. Klarer du da resten?

[Fysikkmann97]

$E_{før} = E_{etter}$
$\frac{1}{2}mv_0^2 +mgh_0 = \frac{1}{2}mv^2 +mgh $
$\frac{1}{2}mv_0^2 + 0= \frac{1}{2}m* \sqrt{rg}^2 +mg2r $
$\frac{1}{2}v_0^2 = \frac{1}{2}rg + erg $
$v_0^2 = rg + 4rg $
$v_0^2 = rg + 4rg $
$v_0 = \sqrt{5rg} $