matematikk.net

Jeg sliter litt med derivering av ln og e.

Nå sitter jeg med en oppgave som lyder: g(x)=e^-(x^2/2)

Hvilken regel skal jeg bruke for å derivere denne?

Bruk substitusjon

[tex]g(x)=e^{-(\frac{x^2}{2})}[/tex]

[tex]g(x)=e^u[/tex], hvor [tex]u=-\frac{x^2}{2}[/tex] og [tex]u'=-x[/tex]

[tex]g'(x)=(e^u)'=u'\cdot e^u[/tex]

[tex]g'(x)=-xe^{-\frac{x^2}{2}}[/tex]

Også kjent som kjerneregelen.