dU = (delU/delT)vDt + (delU/dV)T+(delU/dV)TdV
Hvordan kommer man frem til den. U(T,V) ser for meg at man kan sette dU/dt = men da får man på andre siden av likhetstegnet også dU/dt. Jeg har tenkt å utlede det for å løse en oppgave via og få dQ.
totalt differensial termisk fysikk
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Totalt differensial for [tex]U(V,T)[/tex] kan skrives som
[tex]\frac{dU}{dt} = \frac{\partial U}{\partial t} + \frac{\partial U}{\partial V} \cdot \frac{dV}{dt} + \frac{\partial U}{\partial T} \cdot \frac{dT}{dt}[/tex]
de andre koeffisientene vet jeg ikke helt hva er i din likning. Men det som er verdt å merke seg er at totalt differensial ikke er det samme som partialt differensial.
Når man har brutt en likning med flere variabler ned til enkeltvariabler, kan man normalt ta [tex]\frac{d \cdot }{d \cdot} = \frac{\partial \cdot}{\partial \cdot}[/tex] dersom disse igjen ikke avhenger av flere (enn én) parameter(e). For eksempel, hvis [tex]T(t)[/tex] har [tex]t[/tex] som parameter, kan man skrive
[tex]\frac{dT}{dt} = \frac{\partial T}{\partial t} \cdot \frac{dt}{dt} = \frac{\partial T}{\partial t}[/tex]
[tex]\frac{dU}{dt} = \frac{\partial U}{\partial t} + \frac{\partial U}{\partial V} \cdot \frac{dV}{dt} + \frac{\partial U}{\partial T} \cdot \frac{dT}{dt}[/tex]
de andre koeffisientene vet jeg ikke helt hva er i din likning. Men det som er verdt å merke seg er at totalt differensial ikke er det samme som partialt differensial.
Når man har brutt en likning med flere variabler ned til enkeltvariabler, kan man normalt ta [tex]\frac{d \cdot }{d \cdot} = \frac{\partial \cdot}{\partial \cdot}[/tex] dersom disse igjen ikke avhenger av flere (enn én) parameter(e). For eksempel, hvis [tex]T(t)[/tex] har [tex]t[/tex] som parameter, kan man skrive
[tex]\frac{dT}{dt} = \frac{\partial T}{\partial t} \cdot \frac{dt}{dt} = \frac{\partial T}{\partial t}[/tex]
[tex]i \cdot i \cdot i \cdot i = i \cdot i \cdot (-1) = (-1) \cdot (-1) = 1[/tex]