matematikk.net

Hei! Sitter nå og lurer litt på parallelle vektorer, og forstår ikke helt hvordan jeg kan løse dette:

Undersøk om u⃗ er parallell med v⃗ når:
u⃗ = 2a⃗ - 3b⃗ og v⃗ = -3a⃗ +4b⃗

Hadde satt stor pris på om noen hadde en enkel forklaring!

Ok, først forklaring om hvordan man kan finne parallelle vektorer. Vektorer kan dekomponeres, slik at når du legger sammen alle komponentene får du den vektoren du dekomponerte. En vektor er parallell med en vektor hvis det finnes et tall slik at [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex] fordi k si noe om forholdet mellom vektorene.

Da må altså [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=k(-3\vec{a}+4\vec{b})[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]


Ser du hva du kan gjøre videre?

alexleta wrote:Ok, først forklaring om hvordan man kan finne parallelle vektorer. Vektorer kan dekomponeres, slik at når du legger sammen alle komponentene får du den vektoren du dekomponerte. En vektor er parallell med en vektor hvis det finnes et tall slik at [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex] fordi k si noe om forholdet mellom vektorene.

Da må altså [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=k(-3\vec{a}+4\vec{b})[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]


Ser du hva du kan gjøre videre?

Slik jeg ser det kan jeg nå gjøre slik:
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]

2=-3k og -3=4k

Og om jeg hadde fått de samme tallene i de to, hadde de vært parallelle? Altså vektorene her er ikke det?

Jenny M wrote:

alexleta wrote:Ok, først forklaring om hvordan man kan finne parallelle vektorer. Vektorer kan dekomponeres, slik at når du legger sammen alle komponentene får du den vektoren du dekomponerte. En vektor er parallell med en vektor hvis det finnes et tall slik at [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex] fordi k si noe om forholdet mellom vektorene.

Da må altså [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=k(-3\vec{a}+4\vec{b})[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]


Ser du hva du kan gjøre videre?

Slik jeg ser det kan jeg nå gjøre slik:
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]

2=-3k og -3=4k

Og om jeg hadde fått de samme tallene i de to, hadde de vært parallelle? Altså vektorene her er ikke det?

Det stemmer!

Så flott! Tusen hjertelig!