Undersøk om u⃗ er parallell med v⃗ når:
u⃗ = 2a⃗ - 3b⃗ og v⃗ = -3a⃗ +4b⃗
Hadde satt stor pris på om noen hadde en enkel forklaring!
Parallelle vektorer
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Jenny M
Hei! Sitter nå og lurer litt på parallelle vektorer, og forstår ikke helt hvordan jeg kan løse dette:
Undersøk om u⃗ er parallell med v⃗ når:
u⃗ = 2a⃗ - 3b⃗ og v⃗ = -3a⃗ +4b⃗
Hadde satt stor pris på om noen hadde en enkel forklaring!
Undersøk om u⃗ er parallell med v⃗ når:
u⃗ = 2a⃗ - 3b⃗ og v⃗ = -3a⃗ +4b⃗
Hadde satt stor pris på om noen hadde en enkel forklaring!
Ok, først forklaring om hvordan man kan finne parallelle vektorer. Vektorer kan dekomponeres, slik at når du legger sammen alle komponentene får du den vektoren du dekomponerte. En vektor er parallell med en vektor hvis det finnes et tall slik at [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex] fordi k si noe om forholdet mellom vektorene.
Da må altså [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=k(-3\vec{a}+4\vec{b})[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]
Ser du hva du kan gjøre videre?
Da må altså [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=k(-3\vec{a}+4\vec{b})[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]
Ser du hva du kan gjøre videre?
If you can't explain it simply, you don't understand it well enough.
- Albert Einstein
- Albert Einstein
-
Jenny M
alexleta wrote:Ok, først forklaring om hvordan man kan finne parallelle vektorer. Vektorer kan dekomponeres, slik at når du legger sammen alle komponentene får du den vektoren du dekomponerte. En vektor er parallell med en vektor hvis det finnes et tall slik at [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex] fordi k si noe om forholdet mellom vektorene.
Da må altså [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=k(-3\vec{a}+4\vec{b})[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]
Ser du hva du kan gjøre videre?
Slik jeg ser det kan jeg nå gjøre slik:
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]
2=-3k og -3=4k
Og om jeg hadde fått de samme tallene i de to, hadde de vært parallelle? Altså vektorene her er ikke det?
Det stemmer!Jenny M wrote:alexleta wrote:Ok, først forklaring om hvordan man kan finne parallelle vektorer. Vektorer kan dekomponeres, slik at når du legger sammen alle komponentene får du den vektoren du dekomponerte. En vektor er parallell med en vektor hvis det finnes et tall slik at [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex] fordi k si noe om forholdet mellom vektorene.
Da må altså [tex]\vec{u}=k\vec{v}[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=k(-3\vec{a}+4\vec{b})[/tex]
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]
Ser du hva du kan gjøre videre?
Slik jeg ser det kan jeg nå gjøre slik:
[tex]2\vec{a}-3\vec{b}=-3k\vec{a}+4k\vec{b}[/tex]
2=-3k og -3=4k
Og om jeg hadde fått de samme tallene i de to, hadde de vært parallelle? Altså vektorene her er ikke det?
If you can't explain it simply, you don't understand it well enough.
- Albert Einstein
- Albert Einstein
