matematikk.net

Hvorfor skal jeg forkorte både både fire og to tallet over brøkstreken når jeg stryker bort 2 tallet under brøkstreken?

[tex]4+-2√3/2[/tex]

Her går jeg ut i fra at du mener [tex]\frac{4 + 2\sqrt 3}{2}[/tex]? Bruk parenteser for å vise hva som hører til i telleren og nevneren i brøken.

Uansett, dette er fordi å dele en sum på et tall vil si å dele hvert ledd på tallet (når vi forkorter så deler vi): [tex]\frac{a+b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}[/tex] (som f.eks. kan forklares med at [tex]\frac{a+b}{c} = \frac{1}{c}(a+b) = \frac{1}{c} \cdot a + \frac{1}{c} \cdot b = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}[/tex]). Derfor får vi her [tex]\frac{4 \pm2 \sqrt 3}{2} = \frac{4}{2} \pm \frac{2\sqrt 3}{2} = 2 + \sqrt 3[/tex]. (Det er ikke alltid man gidder å ta med mellomsteget her, for man vet at resultatet blir det samme som å forkorte begge ledd mot nevneren.)

Hei, ja var akkurat det jeg mente.

Fikk ikke til å skrive formelen så genialt som det.

Tusen takk for hjelpen. Var den formelen jeg hadde glemt.