Hvorfor skal jeg forkorte både både fire og to tallet over brøkstreken når jeg stryker bort 2 tallet under brøkstreken?
[tex]4+-2√3/2[/tex]
Spørsmål om forkorting i kvadratrot
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Her går jeg ut i fra at du mener [tex]\frac{4 + 2\sqrt 3}{2}[/tex]? Bruk parenteser for å vise hva som hører til i telleren og nevneren i brøken.
Uansett, dette er fordi å dele en sum på et tall vil si å dele hvert ledd på tallet (når vi forkorter så deler vi): [tex]\frac{a+b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}[/tex] (som f.eks. kan forklares med at [tex]\frac{a+b}{c} = \frac{1}{c}(a+b) = \frac{1}{c} \cdot a + \frac{1}{c} \cdot b = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}[/tex]). Derfor får vi her [tex]\frac{4 \pm2 \sqrt 3}{2} = \frac{4}{2} \pm \frac{2\sqrt 3}{2} = 2 + \sqrt 3[/tex]. (Det er ikke alltid man gidder å ta med mellomsteget her, for man vet at resultatet blir det samme som å forkorte begge ledd mot nevneren.)
Uansett, dette er fordi å dele en sum på et tall vil si å dele hvert ledd på tallet (når vi forkorter så deler vi): [tex]\frac{a+b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}[/tex] (som f.eks. kan forklares med at [tex]\frac{a+b}{c} = \frac{1}{c}(a+b) = \frac{1}{c} \cdot a + \frac{1}{c} \cdot b = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}[/tex]). Derfor får vi her [tex]\frac{4 \pm2 \sqrt 3}{2} = \frac{4}{2} \pm \frac{2\sqrt 3}{2} = 2 + \sqrt 3[/tex]. (Det er ikke alltid man gidder å ta med mellomsteget her, for man vet at resultatet blir det samme som å forkorte begge ledd mot nevneren.)
Elektronikk @ NTNU | nesizer