Tallfølger og rekker

[johanne-nordlund]

Noen som kan hjelpe meg med disse?

1. Finn konvergensområdet til rekken sinx + sinx(1-cosx) + sinx(1-cosx)^2 + ...
xE [0,2[symbol:pi]>

2. Finn summen av rekken

3. Vi har den geometriske rekken (1-e^(-x)) + (1-e^(-x))^2 + (1-e^(-x))^3 + ...
For hvilke verdier av x konvergerer rekken

Finn summen s(x) av rekka

4. løs likningen e^x + e^2x + e^3x + ... = 1

[ettam]

Hva har du fått til selv?

[johanne-nordlund]

k = 1-cosx
-1 < 1-cosx < 1
-2 < -cosx < 0
2 > cos x > 0
Så da fikk jeg at konvergensområdet skulle være: cos x E <0,2>, men stemmer dette?

2. S = sinx/(1-(1-cosx)) = sinx/cosx = tan x. Men lengre enn dette kom jeg ikke.

3. Jeg skjønte ikke helt denne, men fant ut at konvergensområdet måtte være -1 < 1-e^-x < 1 og at det ble xE<-ln2,0>

Summen må være: 1-e^-x/-e^-x, kommer ikke lenger.

Og på den siste prøvde jeg å sette inn i formelen S= a1 (k^n-1)/(k-1), men fikk det ikke til å stemme.

[Janhaa]

4. løs likningen e^x + e^2x + e^3x + ... = 1

anta konvergent rekke;

[tex]S=\frac{a_1}{1-k}=1[/tex]
dvs

[tex]S=\frac{e^x}{1-e^x}=1[/tex]
osv...