Areal Regning.

[Mystix]

Hei, har sittet en stund med denne oppgaven. Lurte på om none kunne hjelpe meg med den. Har klart oppgave a), men b) og c) sliter jeg med.



Tusen takk om noen har mulighet til å hjelpe meg.

[Nebuchadnezzar]

Hva har du tenkt og prøvd selv da? Her kan sinussetningen være en lur ting å benytte seg av.

[tex]\frac{\sin (A)}{BC} \,=\, \frac{\sin (B)}{AC}[/tex]

[Mystix]

Hva har du tenkt og prøvd selv da? Her kan sinussetningen være en lur ting å benytte seg av.

[tex]\frac{\sin (A)}{BC} \,=\, \frac{\sin (B)}{AC}[/tex]

Det er mulig, men har har ikke hatt om sin enda. Jeg prøvde Pytagoras, men den går ikke siden denne ikke er rettvinklet. Hva vil setningen <A = <DCB
si, sitter fast siden den ikke er rettvinklet.

[Mystix]

Dette var det jeg kom frem til

b)

AD = 6.3 * sin 48 = 4.68 ?

Er jeg helt ute og kjører?

c)

Der er jeg veldig usikker.

[Nebuchadnezzar]

Tror du skal se på dette i morgen jeg, jeg vet hvor artig det kan være og gjøre matematikk og glemme tiden. Men en ny dag kan kaste nytt lys ver problemet.

Jeg beklager, men jeg trodde du hadde fått til b).
Først tegner vi en god hjelpefigur



Her en skisse av en løsning på b)

Vi nedfeller en normal fra [tex]C[/tex] ned på linja [tex]AB[/tex]. Altså linja CG er høyden i trekanten. Ved å bruke definisjonen av sinus kan vi se at

[tex]\sin(A) = \frac{GC}{AC}[/tex].

Videre har vi en rettvinklet trekant, hvor vi kjenner en side ([tex]GC[/tex]) og en vinkel ([tex]D[/tex]). Bruker vi igjen definisjonen av sinus fås

[tex]\sin(ADC) \,=\, \frac{GC}{DC}[/tex]

Og herfra kan du finne [tex]DC[/tex]. En alternativ løsning er igjen å bruke sinussetningen, da har vi at

[tex]\frac{\sin(D)}{AC} = \frac{\sin(A)}{DC}[/tex]

Og denne likningen kan du løse for [tex]DC[/tex]. En forklaring av denne setningen kan du lese om for eksempel her

http://no.wikipedia.org/wiki/Sinussetningen

Her en skisse av en løsning på c)

At [tex]A = DCB[/tex], betyr at vinkel [tex]A[/tex] og vinkel [tex]DCB[/tex], er like store.

Siden [tex]C = ACD + BCD[/tex] og vinkelsummen i trekant alltid er [tex]180[/tex] grader, kan du finne vinkel [tex]B[/tex] ved å løse likningen

[tex]A + B + C = 180[/tex]

med tanke på [tex]B[/tex].

[Mystix]

Hvordan blir utregningen av b) da? Når jeg ser utregningen forstår jeg alt så mye bedre. Fantastisk hjelp du har gitt meg, er målløs.

[Nebuchadnezzar]

Les innlegget mitt en gang til så finner du nok den gjemt der ett sted, men husk at det er du som skal ha prøve i dette og ikke meg. Så det er nok best at det er du som gjør utregningene/løser oppgaven

1. Bestem lengden av GC
2. Bruk lengden av GC og det faktum at GCD danner en rettvinklet trekant til å bestemme CD.
3. ???
4. SOV!

[Mystix]

Dessverre, men forstår forsatt ikke b), usikker på hvordan jeg skal regne det ut.

[malef]

Tips til b): Er det noen formlike trekanter her?

[Nebuchadnezzar]

Dessverre, men forstår forsatt ikke b), usikker på hvordan jeg skal regne det ut.

Hvor stopper det opp da? Problemer med å regne ut GC?

[Mystix]

Dessverre, men forstår forsatt ikke b), usikker på hvordan jeg skal regne det ut.

Hvor stopper det opp da? Problemer med å regne ut GC?

Jeg er helt lost, aner ikke hva jeg skal regne for å finne DC, vet heller ikke hva jeg skal regne for å finne GC. Jeg er helt fortapt her, sittet i timer med noe som sikkert er kjempelett. Blir irritert på megselv.

[malef]

Hvis du legger merke til at [tex]\triangle CDB[/tex] er formlik med [tex]\triangle ABC[/tex], er det temmelig rett frem å finne DC.

Ser du hvorfor trekantene er formlike? Ser du hvilke sider som korresponderer, og hvordan du kan sette opp en ligning for å finne DC?

[mikki155]

Kanskje du burde repetere geometri og trigonometri litt; og lese om hvilke formler du kan benytte til forskjellige tider, og kanskje om hvordan en kommer fram til dem, for å få en bedre forståelse.

[Mystix]

Har innlevering på dette i morgen. Sittet her i timer og prøvd å løse den. Leksehjelp på skolen kunne ikke hjelpe meg heller, da han ikke klarte den. Takk for at dere prøvde. Som jeg skrev tidligere, ser jeg hvordan den skal utregnet med svar forstår jeg alt mye bedre.

[malef]

Som sagt tror jeg det enkleste her er å bruke at ABC og DCB er formlike, siden [tex]\angle A = \angle DCB[/tex] og trekantene i tillegg har en felles vinkel (vinkel B).

Da har du at [tex]\frac{DC}{BC}= \frac{AC}{AB}[/tex]. Her er det bare DC som er ukjent. Du ganger med BC på begge sider og får at [tex]DC=\frac{AC \cdot BC}{AB}[/tex].

Edit: endret noen tastefeil