Finalen i abelkonkurransen ble avhold 8. mars i Trondheim. Vinneren ble Sofia Lindqvist fra Trondheim katedralskole.
Man finner resultatliste, oppgaver og løsninger på konkurransens hjemmeside. En ting som «mangler», er imidlertid hint til oppgavene.
Jeg har tatt en kikk på oppgavene/løsningene. Her er noen vink:
1a-i
Svaret er ja.
1a-ii
Svaret er nei, årsaken har noe med antall mynter å gjøre.
1b
Vis at m og m + 5 må ha samme farge ved å oppnå selvmotsigelse(r) hvis vi antar fargene er forskjellige.
2a
Kan sentrum være andre steder enn den «opplagte» plassen?
2b
R[sub]12[/sub] = R[sub]1[/sub] · R[sub]2[/sub] / ( R[sub]1[/sub] + R[sub]2[/sub] )
3a
125 er en faktor i produktet. De siste sifrene er 125, 375, 625 eller 875.
3b
En løsningsmetode går ut på å bestemme antall toer-faktorer i 3[sup]m[/sup] - 1. Det kan være lurt å regne modulo 8.
4a
For a, b >= 0, så er a + b >= 2 (ab)^(1/2)
4b
Siste deloppgave...
