Potensfunksjoner 1T

[HockeyPuck]

Hei! Øver til matteprøve i morgen, og det er er en oppgave som jeg ikke skjønner. Oppgaveteksten er som følger: En bestemt vannledning har et vanntrykk på 5 ATM. Hvis det går hull på denne ledningen, vil vannmengden som renner ut pr uke, være gitt ved f(x)=11,56*x^1,78, der x er diameteren på hullet i mm. F(x) måles i m^3. Spørsmålet er: finn diameteren på hullet når det renner ut 200 M^3/uke?
Kan dere hjelpe meg med denne oppgaven?

[Kork]

Sett formelen lik 200 og regn ut x:

11,56x^1.78=200

[HockeyPuck]

Det forsto jeg ikke helt...

Kunne du ha vist meg utregningen?

[Kork]

Vi vet jo at likningen skal være lik 200, det vi ikke vet er hvor stort hullet er, altså x. Slik kan det regnes ut:

[tex]$$11.56{x^{1.78}} = 200$$[/tex]

[tex]$${x^{1.78}} = \frac{{200}}{{11.56}}$$[/tex]

[tex]$${\left( {{x^{1.78}}} \right)^{\frac{1}{{1.78}}}} = {\left( {\frac{{200}}{{11.56}}} \right)^{\frac{1}{{1.78}}}}$$[/tex]

[tex]$$\left( {{x^{1.78 \cdot \frac{1}{{1.78}}}}} \right) = {\left( {\frac{{200}}{{11.56}}} \right)^{\frac{1}{{1.78}}}}$$[/tex]

[tex]$$x = {\left( {\frac{{200}}{{11.56}}} \right)^{\frac{1}{{1.78}}}}$$[/tex]

Jeg ville slått opp i formelsamlingen og sett på potensreglene om utregningen ser vanskelig ut.

[HockeyPuck]

Tusen takk for svar!