Kanin og mann

[Nebuchadnezzar]

Vi har et kvadrat med følgende koordinater

[tex]A = (0,0) \: , \: B=(a,0) \: , \: C=(a,a) \: , \: D(0,a)[/tex]

En kanin starter i punktet [tex]D[/tex] og løper til punktet [tex]C[/tex] med konstant fart v.

En mann starter i punktet [tex]A[/tex] og løper alltid mot kaninen med konstant fart.
Mannen sin fart er slik at de møter akkuratt i punktet [tex]C[/tex].

Hva er forholdstallet mellom farten til kaninen og mannen?

[Eliasf]

har vanskelig for å se for meg "løypa" mannen løper men tipper [tex] \frac {\pi}{4} a[/tex]?

[Charlatan]

Jeg fikk [tex]\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2 + \frac{1}{(\log{(1+\sqrt{2})})^2}}[/tex]. Poster løsningsforslag hvis det ble riktig, har du fasit?

[Nebuchadnezzar]

Tror ikke det blir rett. Har ikke lf, meen gjorde noen raske tegninger i geogebra. At mannen løper dobbelt så fort som kaninen virker litt mye, syntes du ikke? Selv fikk jeg pi/2. Men tror ikke det er rett heller.

[Kork]

Jeg tror det er ca 1.63;

http://home.no/sd7/TestSite/fart.htm

Fikk iallefall repetert mye trigonometri =P

[Janhaa]

Jeg tror det er ca 1.63;
http://home.no/sd7/TestSite/fart.htm
Fikk iallefall repetert mye trigonometri =P

nær golden ratio på:

[tex]\frac{1+\sqrt5}{2}[/tex]
...

[Nebuchadnezzar]

Golden ratio ser ut som funker