likninger med 2 kvadratrot

[Gjest]

Hvordan løser vi disse likningene.. Jeg sitter bom fast

1) (kv.rot 5+x) = (2kv.rotx+2)

2) 2x-(3kv.rot6x+4) +4=0

3)(x^2+3x) (kv.rotx+1 - 4)=0

4) (kv.rotx-1) + (kv.rotx+4)=5

5) (kv.rotx-3) - (kv.rotx+2)=-1

[hjn]

Hvordan løser vi disse likningene.. Jeg sitter bom fast

1) (kv.rot 5+x) = (2kv.rotx+2)

Kvadrer på begge sider:

([rot][/rot](5+x))^2 = (2*[rot][/rot](x+2))^2

Du får da:

5+x = 4*(x+2)

som har løsningen: x = -1

Nå må du sette prøve på svaret, fordi kvadreingen kan gi noen "falske" løsninger. I dette tilfellet er løsningen riktig!

[hjn]

Hvordan løser vi disse likningene.. Jeg sitter bom fast

2) 2x-(3kv.rot6x+4) +4=0

Samme "type" likning som i 1), du må bare ordne litt på likningen...

Flytter kvadratrota over på venstre side og får:

2x+4 = 3[rot][/rot](6x+4)

Resten av oppgaven blir som i 1), dvs slik:

(2x+4)^2=(3[rot][/rot](6x+4))^2


4x^2 + 16x + 16 = 9*(6x+4)


4x^2 + 16x - 54x + 16 - 36 = 0


4x^2 - 38x - 20 = 0


x = -1/2 eller x = 10


Nå må vi sette prøve på svaret, og finner at begge løsningene er riktige.