Alternativ form

[Guro90]

Jeg har uttrykket sqrt((8/r^2)+1)*r , og får på wolframaplha at man kan kan skrive det på den alternative formen sqrt(r^2+8), når r er positiv. Kan noen forklare dette? Det er en del av en oppgave for å finne arealet av flaten S, som er en del av rotasjonslegemet z=ln(x^2+y^2)

[svinepels]

[tex]r \cdot \sqrt{\frac{8}{r^2}+1} = sqrt{r^2} \cdot \sqrt{\frac{8}{r^2}+1} = \sqrt{r^2 \cdot \left(\frac{8}{r^2}+1\right)}=\sqrt{8+r^2}[/tex]

Ved steget [tex]r=\sqrt{r^2}[/tex] forutsetter man at [tex]r>0[/tex].