Minmum/maksimum når bibetingelser gjelder

[Tech12]

Jeg har et nybegynnerspørsmål. Man har en funksjon f(x,y) og det er en bibetingelse (av typen 3x-y=15) som skal gjelde. Hva er forskjellen i fremgangsmåten når man skal finne et minimumspunkt og når man skal finne et maksimumspunkt?

[Vektormannen]

Det er ingen forskjell. For å finne ut om de punktene du finner vha f.eks. Lagrange-metoden er maks. eller min., er det bare å sammenligne funksjonsverdiene. Hvis du har funnet ett punkt og lurer på om dette er min eller maks over kurven kan du sammenligne med en eller annen tilfeldig funksjonsverdi på kurven.

[Tech12]

Tusen takk for svar!

[Vektormannen]

Når du har en såpass enkel begrensning som 3x - y = 15 kan du jo også uttrykke f.eks. y ved x og se på funksjonen [tex]g(x) = f(x, 3x - 15)[/tex]. Dette vil da være en funksjon med bare x som variabel, som du kan drøfte ved å bruke teknikker fra envariabel analyse.