Derivasjon av harmonisksvigning

[Gjest]

Har et lite problem:

eks:

f(x)=3sin(2x-2,35)+2

Dersom jeg skal finne argumentet til topppunktet kan jeg løse denne ved å derivere..

fordi:

f'(x)=6cos(2x-3,35)

Jeg vill synnes det er naturlig å fortsette:

6cos(2x-3,35)=0 => cos(2x-3,35)=0 } cos(invers)(0)=[pi][/pi]/2

2x-3,35=[pi][/pi]/2 +2K[pi][/pi]

x= 2,46+K[pi][/pi]

Slik at koordinatene blir (2,46+K[pi][/pi], 6), K(element)Z

Men får ikke dette til å stemme med kalkulatoren... Noen kommentarer??

/Gab

[Gjest]

2x - 3,35 = ð/2 + k[pi][/pi].

[Knuta2]

Har et lite problem:

f(x)=3sin(2x-2,35)+2

f'(x)=6cos(2x-3,35)

Men får ikke dette til å stemme med kalkulatoren... Noen kommentarer??

/Gab

Jeg ser at du deriverer nesten riktig, feilen du gjorde er at 2,35 ble omgjort til 3,35. ellers ser det veldig riktig ut.

Knuta

[Gjest]

Ok, men hvorfor får jeg det ikke til her:
se på denne:

f(x)= 6,5Sin(0,0172x-1,3683) + 12,2

Jeg ønsker å finner verdier av x når f'(x) er størst:

f''(x)=-0,0020Sin(0,0172x-1,3683)

Sin(0,0172x-1,3683)=0 }Sin(0)= 2[pi][/pi] +2K[pi][/pi] V [pi][/pi] +2K[pi][/pi]

0,0172x-1,3683 =2[pi][/pi] +2K[pi][/pi]
x=444+365K
V
0,0172x-1,3683 = [pi][/pi] +2K[pi][/pi]
x=262+365K


Min kalkulator tilsier x=80+365K. jeg ser også at x=262+365K(dette vendepunktet gjelder ikke fordi den er synkende) er en løsning... og kommer frem til 80 ved å regne 444-365=79, dvs. at mitt svar er korrekt... men likevel lurer jeg på hvorfor jeg ikke for det riktige svaret: x=80+365K

På forhånd takk!

Gab[pi][/pi]

[Gjest]

Du skriver

Sin(0)= 2[pi][/pi] +2K[pi][/pi]

Hvorfor ikke bruke

Sin(0)= 2K[pi][/pi]



sin(0) kan både være 0 og 2[pi][/pi]. kalkulatoren bruker null i ditt tilfelle.

[Gjest]

Du har et poeng der.. hehe... en har lett for å glemme slikt... var opptatt av å tenke 2[pi][/pi] i radianer (intervallet) og ikke null..