matematikk.net

I et koordinatsystem er gitt punktene P(3,-4,2) og Q(-2,6,7).
Planet [symbol:uendelig] er gitt ved likningen 2x-y+z-3=0. Bestem de punktene i [symbol:uendelig] som har samme avstand til P som til Q.

Jeg sliter litt med hvordan jeg skal gå løs på denne oppgaven. Er det noen som har noen tips?

finn midtnormalen mellom P og Q, og finn skjæringspunktet mellom normalen og planet

Nebuchadnezzar wrote:finn midtnormalen mellom P og Q

Midtpunktet mellom PQ er [tex](\frac{1}{2},1,\frac{9}{2})[/tex] hvordan skal jeg lage en midtnormal ut av dette? Det vil jo være fullt av løsninger som står vinkelrett på linja PQ.

Det du skal finne er et plan som står vinkelrett på forbindelseslinjen mellom P og Q og som går gjennom midtpunktet på denne linjen. Som du skriver er det uendelig mange linjer som oppfyller beyingelsene noe som er helt naturlig da løsningen er skjæringslinjen mellom [symbol:uendelig] og det nye planet.

Ja, så klart...
Takk skal dere ha for hjelpen!