Vektorer

[Gundababb]

I et koordinatsystem er gitt punktene P(3,-4,2) og Q(-2,6,7).
Planet [symbol:uendelig] er gitt ved likningen 2x-y+z-3=0. Bestem de punktene i [symbol:uendelig] som har samme avstand til P som til Q.

Jeg sliter litt med hvordan jeg skal gå løs på denne oppgaven. Er det noen som har noen tips?

[Nebuchadnezzar]

finn midtnormalen mellom P og Q, og finn skjæringspunktet mellom normalen og planet

[Gundababb]

finn midtnormalen mellom P og Q

Midtpunktet mellom PQ er [tex](\frac{1}{2},1,\frac{9}{2})[/tex] hvordan skal jeg lage en midtnormal ut av dette? Det vil jo være fullt av løsninger som står vinkelrett på linja PQ.

[claudius]

Det du skal finne er et plan som står vinkelrett på forbindelseslinjen mellom P og Q og som går gjennom midtpunktet på denne linjen. Som du skriver er det uendelig mange linjer som oppfyller beyingelsene noe som er helt naturlig da løsningen er skjæringslinjen mellom [symbol:uendelig] og det nye planet.

[Gundababb]

Ja, så klart...
Takk skal dere ha for hjelpen!