matematikk.net

Heisann!

f(x) = ln(x^2 + 0,36)

Blir den største definisjonsmengden til f(x) alle reelle tall?

Ja, det blir den. Når du skal finne størst mulig def.mengde ser du etter eventuelle verdier du ikke kan sette inn i funksjonen. Her er det kun ln-funksjonen som eventuelt kan legge begrensninger -- man har jo ikke lov å ta ln av 0 eller negative tall. Men [tex]x^2 + 0.36[/tex] er alltid positiv, så det er ikke noe problem.

Takker for svar!

Så siden ln(x^2+0,36) alltid er positiv, så gjør dette direkte at def.mengde er alle reelle tall?

Nei, siden [tex]x^2 + 0.36[/tex] alltid er positiv, er def.mengden alle reelle tall. Altså, uansett hvilket tall du putter inn for x, vil det uttrykket bli positivt, og da kan du ta ln av det.

Ok, takk

Blir det i tillegg rett å si at f(x) at en horisontal asymptote ved x=0, siden vi har konstanten 0,36 i denne eksponensialfunksjonen. Og at dermed blir den horisontale asymtoten ved ln(0,36) => -1,022 ?