X^2- 1 > 0
brøkstrek
X
Jeg tror jeg skal samle alt over brøkstrek, men hvordan?
ulikhet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\frac{x^{2}-1}{x}>0[/tex]
Sett det som er under brøken ulik 0:[tex] x\neq0[/tex]
Sett det som er over bøken lik null: [tex]x^{2}-1=0[/tex]
[tex]x^{2}=1[/tex]
[tex]x=\pm1[/tex]
lag fortegns linje for (x=1), ([tex]x\neq0[/tex]) og (x=-1 )
Vi får at -1<x<0 og 1<x
Sett det som er under brøken ulik 0:[tex] x\neq0[/tex]
Sett det som er over bøken lik null: [tex]x^{2}-1=0[/tex]
[tex]x^{2}=1[/tex]
[tex]x=\pm1[/tex]
lag fortegns linje for (x=1), ([tex]x\neq0[/tex]) og (x=-1 )
Vi får at -1<x<0 og 1<x
Med så enkle tilfeller som dette går det greit, men for litt vanskeligere uttrykk kan det lønne seg å faktorisere uttrykket, slik:Huleboern wrote:[tex]\frac{x^{2}-1}{x}>0[/tex]
Sett det som er under brøken ulik 0:[tex] x\neq0[/tex]
Sett det som er over bøken lik null: [tex]x^{2}-1=0[/tex]
[tex]x^{2}=1[/tex]
[tex]x=\pm1[/tex]
lag fortegns linje for (x=1), ([tex]x\neq0[/tex]) og (x=-1 )
Vi får at -1<x<0 og 1<x
[tex]\frac{(x+1)(x-1)}{x} \ > \ 0[/tex]
Da får du følgende faktorer i fortegnsskjemaet:
x+1
x-1
x
og da blir alt veldig åpenbart.