Tankemønster og formel

[gryij10]

Et tog med 100 vogner har vogner malt med ulike farger. Den første vognen er rød, den andre blå, den tredje grønn. Den fjerde vognen er rød, den femte blå, den sjette grønn. Slik fortsetter det utover med farger i rekkefølgen rød, blå, grønn.

1) Hvilken farge vil det være på vogn nummer 100?

2) Hvilket nummer har den siste vognen som er grønn?

Jeg har funnet ut at vogn nummer 100 er rød og den siste vognen som er grønn er nummer 99. Men hva er formelen for dette, beviset slik at jeg kan bare sette inn i en formel og få et hvilket som helst vognnummer og farge på vogner osv.

[FredrikM]

Siden vogn nr 1,4,7, osv er rød, er alle vognummer som gir én i rest når du deler på tre røde.

Samme for grønn. Vogn nr 62 er grønn fordi [tex]62=3\cdot20+2[/tex] (altså, rest 2).