Lurer på et par ting om derivasjon:
Hva kan det brukes til?
Hva.. er det på en måte?
Ikke hvordan man deriverer, det vet jeg.
takk
Derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Derivasjon brukes for å finne stigningen til en funksjon i ett gitt punkt. Hvis du f.eks. har
y = f(x) = 5x
så er det rimelig greit å finne stigningen, selv om man ikke kan derivasjon. Hvis man øker x med en, øker y med 5. Stigningen er altså 5. Dette gjelder for alle verdier av x.
Det er litt verre med sammensatte funksjoner. Hva er f.eks. stigningen til
y = f(x) = x^2?
Vel, det avhenger av hvor på grafen man er. Stigningen er liten nær null, også øker stigningen mer og mer etter hvert som x øker. Da bruker man derivasjon for å finne stigning i ett gitt punkt. For å virkelig skjønne hva derivasjon er, anbefaler jeg deg å skjønne definisjonen til den deriverte og grenseverdier.
Det brukes til alt mulig. F.eks. kan man finne ut når grafen er null. Det kan i mange situasjoner være nyttig informasjon. Det kan igjen brukes til å finne ut topp punkter og bunn punkter.
I praksis er det bare fantasien som setter grenser for hva det kan brukes til. Det kan brukes til å finne max-min-punkter, vendepunkter, det kan brukes til optimalisering (Som egentlig bare er å finne max/min-punkt). Det brukes i økonomi, biologi, elektro, fysikk over alt. Boken din har sikkert mange tekstoppgaver om derivasjon. Da kan du få ett visst innblikk i praktiske bruksområder.
y = f(x) = 5x
så er det rimelig greit å finne stigningen, selv om man ikke kan derivasjon. Hvis man øker x med en, øker y med 5. Stigningen er altså 5. Dette gjelder for alle verdier av x.
Det er litt verre med sammensatte funksjoner. Hva er f.eks. stigningen til
y = f(x) = x^2?
Vel, det avhenger av hvor på grafen man er. Stigningen er liten nær null, også øker stigningen mer og mer etter hvert som x øker. Da bruker man derivasjon for å finne stigning i ett gitt punkt. For å virkelig skjønne hva derivasjon er, anbefaler jeg deg å skjønne definisjonen til den deriverte og grenseverdier.
Det brukes til alt mulig. F.eks. kan man finne ut når grafen er null. Det kan i mange situasjoner være nyttig informasjon. Det kan igjen brukes til å finne ut topp punkter og bunn punkter.
I praksis er det bare fantasien som setter grenser for hva det kan brukes til. Det kan brukes til å finne max-min-punkter, vendepunkter, det kan brukes til optimalisering (Som egentlig bare er å finne max/min-punkt). Det brukes i økonomi, biologi, elektro, fysikk over alt. Boken din har sikkert mange tekstoppgaver om derivasjon. Da kan du få ett visst innblikk i praktiske bruksområder.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Anbefaler Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Derivative
Animasjonen viser godt hva som menes med veksthastighet.
Animasjonen viser godt hva som menes med veksthastighet.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Her roter du fælt, anbefaler deg å se disse videoene her før du prøver deg på noe mer ^^
http://khanexercises.appspot.com/video?v=ANyVpMS3HL4
http://khanexercises.appspot.com/video?v=ANyVpMS3HL4
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk