Eksakte Trigometriske verdier

[Ripcurl]

oki nå ble det vanskelig her igjen.. :/

ABCD danner en firkant med vinkel A = 90, B=135, C=60 og da D=75. AB=3 og AD=3.. så skal jeg finne diagonalen BD, og de eksakte lengdene BC og CD?

Jeg tenker at siden AB og AD er like lange, og Vinkel A er 90 grader. burde jo AB - BD - AD danne en likebeint trekant, noe som gir AB og AD = [symbol:rot] 2/2, Hvis BD=1 .. men hvordan skal enn regne ut den? 1^2= [symbol:rot] (2/2)^2 + [symbol:rot] (2/2)^2 ?

[Janhaa]

trekant ABD er rettvinkla og likebeint, bruk Pytagoras på BD.

trekant BCD er 30, 60 og 90 grader rettvinkla trekant. du har den ene kateten der. hvilken sammenheng finnes i slike trekanter...

[Ripcurl]

oki, den tror jeg ikke jeg helt skjønte..

Hvis jeg skal bruke pytagoras setningen så er BD^2=AD^2+AB^2

AD=AB=3= [symbol:rot] 2/2 med Eksakte Trigometriske Verdier..

Så da må jo det bli ( [symbol:rot] 2/2)^2 + ( [symbol:rot] 2/2)^2 = BD^2 ?

Hvordan regner jeg det ut?

[Ripcurl]

Hmmm noen som har formelen til å regne ut de to eksakte trigonometriske verdiene?

Hvis jeg setter inn for katetene bare blir det

Hyp^2=3^2+3^2 = [symbol:rot] 3^2+3^2

Hyp = [symbol:rot] 18 ?? men er dette eksakt nok? fasiten sier
3 [symbol:rot] 2 ? Det blir jo det samme.. men ja? føler ikke at det er riktig?

[Janhaa]

stemmer BD = 3[symbol:rot]2

[Ripcurl]

jah.. men hvordan er formelen?

[Nebuchadnezzar]

Føler dette blir smør på flesk men jaja.

[tex]sqrt{18} \, = \, sqrt{2\cdot9} \, = \, sqrt{2}\sqrt{9} \, = \, 3sqrt{2}[/tex]

Veldig viktig å tegne på slike oppgaver





Regn ut BDC så er svaret veldig lett å se