rimelig enkel sannsynlighetsoppgave

[bjønn]

Hode mitt klarer ikke vri seg rundt denne oppgaven:

a) hvor mange ulike måter kan fem mennesker sitte på en lang benk. om en sitter til høyre eller venste for en annen regnes som det samme

b)hvor mange ulike måter kan de fem sitte rundt et rundt bord. om en sitter til høyre eller venste for en annen regnes som det samme

[Gommle]

OOOOO

[tex]5! = 120[/tex] virker sannsynlig. Fem muligheter på første plass, fire på andre osv.

Om vi regner antall måter de kan sitte på etter hvem naboene er, må vi dele på to, siden mulighetene er symmetriske. Altså 60.

Code: Select all

              __
            ,'  `
            \   ,'
             `--

,-''-.                  __
\_  ,'                /'  '\
  `'                  `.__,-


     ,''-.       __
    |    |      /  `.
     `..-'      `._,

Her får vi samme situasjonen, MEN alle kan flytte seg 5 plasser uten at naboene endrer seg. I tillegg er plassene symmetriske.

Vi får altså [tex]\frac{5!}{5\cdot 2} = 12[/tex]