Integrasjon

[okidoki]

Får ikke til denne oppgaven:

[symbol:integral] lnx/ [symbol:rot] x dx


Noen som kan hjelpe?

[Nebuchadnezzar]

Delvis integrasjon der

[tex]\ln x = v[/tex] og [tex]\frac{1}{\sqrt{x}}=u[/tex]

[tex]\int vu^{\tiny\prime} = uv - \int uv^{\tiny\prime}[/tex]

[okidoki]

Det er der jeg sliter..

[Nebuchadnezzar]

Hvor langt er du kommet da?

[tex] \int {\frac{{\ln \left( x \right)}}{{\sqrt x }}} [/tex]

[tex] v = \ln \left( x \right){\rm{ }}og{\rm{ }}v^{\tiny\prime} = \frac{1}{x}[/tex]

[tex] u^{\tiny\prime} = \frac{1}{{\sqrt x }}{\rm{ }}og{\rm{ }}u = 2\sqrt x[/tex]

[tex] \int {vu = } uv - \int u v^{\tiny\prime}{\rm{ }}[/tex]

[tex] \int {\frac{{\ln \left( x \right)}}{{\sqrt x }}} = 2\sqrt x \cdot \ln \left( x \right) - \int {2\sqrt x \cdot } \frac{1}{x} [/tex]

Resten klarer du sikkert.







Litt hjelp på veien, resten klarer du sikkert.