Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
I en rettvinklet trekant er hypotenusen 8cm, og høyden i trekanten er 3cm.
a) Konstruer Trekanten
b) Finn lengden av katenene
Har sett lenge på trekanten som jeg har konstruert, men finner ikke ut hvordan jeg skal regne ut katetene. Har tenkt på det meste men føler jeg har for lite opplysninger, tenkte på formlike trekanter, arealsetningen, herons formel, cosinus/sinus setningen. Men ser ikke helt hvordan jeg kan få brukt noe av det.
Så litt på Tales setning men det hjalp ikke så mye det heller, motstående vinkler er like. Så et spark i baken til å komme i gang hadde vært fint
Vet ikke hvor mye hjelp du trenger, personlig føler jeg, alt du egentlig trenger er pytagoras og abc formelen.
Om du kaller den ene lengden fra linjen som måler høyden bort til kateten for u, og de to katetene for x og y, får du to nye trekanter, der x og y er hypotenuser. Regn ut et uttryk for hypotenusen her.
Du har forsåvidt flere tilnærminger til denne, selv om du ender opp med mye av de samme utregningene etterhvert.
Letteste er kanskje vha såkalt mellomproporsjonal:
La x + y = 8. Da vil xy= 3[sup]2[/sup]. Løs så dette vha abc og få hhv 1,35 og 6. 65. Videre brukes pytagoras.
Arealbetraktninger lar seg også bruke.
Prøv også formlikhet. Bruk de ukjente du trenger, og eliminer etterhvert som du setter opp flere uttrykk. Du ender tilslutt opp med det samme som ved bruk av mellomproporsjonaler[/tex]
