Hei , håper virkelig at noen kan veilede meg litt her.
Two forces act at a point P. Calculate the resultant force.
Vektorene virker begge på et punkt og det er 40grader mellom spissene på vektorene i punktet P.
Problemet er at vektorene står ikke rettvinklet på hverandre. Når de virker på punktet, har de 40graders vinkel mellom seg. Derfor gir det ikke mening å dekomponere disse vektorene. Jeg har prøvd å bruker sinusregelen for alle trekanter, men får ikke riktig svar. Jeg får at resultantvektoren er 150N, men riktig svar er 120N. Håper dere kan hjelpe meg.
Vektorproblem
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg er ikke helt skråsikker, siden det er lenge siden jeg løste en slik oppgave, men det virker logisk at du må regne ut lengden av diagonalen i parallellogrammet som dannes om du parallellforskyver begge vektorene.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Det stemmer det Dinithion sier. Husk at vektoraddisjon er slik at du parallellforskyver vektorene slik at den ene starter der den andre slutter.
Du kan da bruke cosiussetningen til å finne lengen av summen av de to vektorene. Vinkelen mellom sidene i trekanten du får blir da [tex]180\textdegree-40\textdegree=140 \textdegree[/tex]
Hvor lange/store er de to kreftene?
Du kan da bruke cosiussetningen til å finne lengen av summen av de to vektorene. Vinkelen mellom sidene i trekanten du får blir da [tex]180\textdegree-40\textdegree=140 \textdegree[/tex]
Hvor lange/store er de to kreftene?
Det kan umulig stemme, for nå har jeg gjort presise kalkulasjoner og får fortsatt 150grader. Her er mine beregninger (gjort kort).
360 - 80 = 280
280 / 2 = 140 grader.
Siden resultantvektoren deler de to 40gradene i 2, vil to av vinklene være 20grader. Dermed har jeg alle vinklene. Altså trekanten har vinkler 140, 20, 20. Jeg vet at magnitude på to av vektorene: 80N og 50N. Dermed kan jeg beregne resultantvektoren / diagonalen i parallelogrammet.
80/sin20 = R/sin140
R = sin140(80/sin20) = 150grader.
Jeg forstår ikke at det kan være feil i min metoder. Jeg har dobbelsjekka alt og tegnet klare illustrasjoner av situasjonen. Hva kan være forklaringen, kunne noen tenkt seg å ta en rask beregning på dette ? Kan fasiten være feil ?
360 - 80 = 280
280 / 2 = 140 grader.
Siden resultantvektoren deler de to 40gradene i 2, vil to av vinklene være 20grader. Dermed har jeg alle vinklene. Altså trekanten har vinkler 140, 20, 20. Jeg vet at magnitude på to av vektorene: 80N og 50N. Dermed kan jeg beregne resultantvektoren / diagonalen i parallelogrammet.
80/sin20 = R/sin140
R = sin140(80/sin20) = 150grader.
Jeg forstår ikke at det kan være feil i min metoder. Jeg har dobbelsjekka alt og tegnet klare illustrasjoner av situasjonen. Hva kan være forklaringen, kunne noen tenkt seg å ta en rask beregning på dette ? Kan fasiten være feil ?
Joda, det jeg sier stemmer:
[tex]F_{res} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 -2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot cos 140\textdegree}[/tex]
[tex]F_{res} = \sqrt{(80 N)^2 + (50 N)^2 + 2 \cdot 80 N \cdot 50 N \cdot cos 140\textdegree} \approx \underline{\underline{0,12 kN}}[/tex]
[tex]F_{res} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 -2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot cos 140\textdegree}[/tex]
[tex]F_{res} = \sqrt{(80 N)^2 + (50 N)^2 + 2 \cdot 80 N \cdot 50 N \cdot cos 140\textdegree} \approx \underline{\underline{0,12 kN}}[/tex]
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Som er utledet fra cosinussetningen om du ikke forstod det 
[tex]a^2 \;= \;b^2\;+ \;c^2 \;-\;2bc \; \cdot\;cosA[/tex]
[tex]a^2 \;= \;b^2\;+ \;c^2 \;-\;2bc \; \cdot\;cosA[/tex]