matematikk.net

Hei,

Sitter veldig fast her nå på en del i et oppgavesett. Oppgaveteksten lyder som følger: "Bestem det minste positive heltall r i hvert tilfelle:

Av disse oppgavene trakk jeg frem dette:

-22 [symbol:identisk] r (mod 7)

Logisk sett forstår jeg denne oppgaven da rest av -22 (mod 7) blir 6, som da er det minste heltallet som gjør oppgaven gyldig. Likevel undrer jeg på hvordan jeg kan vise dette matematisk korrekt?

Takk på forhånd!

Du har vist at r=6 er en mulig løsning. Om den ikke er den minste positive heltallsløsningen må ett av de positive heltallene under 6 være en løsning. For å vise at 6 er den minste positive heltallsløsningen kan du altså bare sjekke heltallene 1, 2, 3, 4 og 5 og se om de er løsninger. Om de ikke er det må 6 være den minste positive heltallsløsningen-.

Jeg bare spørr... Hvis tallet evt er 56 da? Ikke hatt om det, men føler det var den lettvinne måten å gjennomføre en test på hvis du skjønner...