matematikk.net

pernille skal blande saft å vann til hodballlaget. hun blender saft og vann i forholde 1:5 . kanna rommer 5 liter. hvor mye saft trenger hun?.




puhh,,,(

Tips:
For 1 dl med vann trenger du 5 dl vann, tilsammen 6 dl.
Det er 50 dl i 5 liter.

Hjalp det ?

hvis du skal blande vann/saft i forholdet 1/5, må du ha 5 ganger så mye vann som saft. lykke til!!!!

Kan noen demonstrere hvordan man skal gå frem får å sette opp det opprinnelige problemet som ligning?

x=antall dl saft
5x=antall dl vann

Likningen blir da:
x+5x=50
6x=50
x=50/6

Tillegner først noen bokstaver, kjente og ukjente:

Volum totalt: T = 5 Liter (kjent, T for TOTAL)
Volum Saft: S = ukjent
Volum Vann: V = ukjent.

Så man setter opp likningen slik.
saft + vann skal fylle kanne er det samme som å si at

S+V=T
Setter inn kjent og får likning I. :
I. S+V=5 Liter

Så kan vi nå si at S og V kan ha uendelig mange løsninger. Feks: S=1L, V=4L gir 5L ferdigblandet, men det er ikke sakt at drikken blir god. Drikken blir god hvis forholdet er 5:1. Vi må altså ha 5 ganger mere vann enn saft og vi får likning nr II :

II. V = 5S

Setter V fra II. inn i I.

S+5S = 5 Liter
S = 5/6 Liter

Setter inn S og V i I.

5/6 Liter + V = 5 Liter
V = 5 Liter - 5/6 Liter = 30/6 Liter - 5/6 Liter = 25/6 Liter

Kontroll for å sjekke om vi fikk et forhold på 5:1, og Likning I. går opp:
V:S = 25/6 : 5 / 6 = 25 : 5 = 5:1, OK

Sjekker om V og S går opp i 5 liter:
25/6+5/6 = 30/6 = 5L, OK

Fantastisk, mathvrak. Jeg kom frem til ligning I., men ikke II. Takk for godt svar.

Anonymous wrote:Fantastisk, mathvrak. Jeg kom frem til ligning I., men ikke II. Takk for godt svar.

Bare hyggelig. Toppris sin måte å løse på er enklere. Han setter inn forholdet med en gang, og det er helt ok. Legg merke til at når vi hadde to ukjente og en likning fikk vi uendelig mange løsninger for S og V. Men når vi fikk en likning nummer to hadde vi like mange likninger som ukjente og da fikk vi entydig (en) løsning.

Jepp. Det er vel slik at man minst må ha like mange ligninger som ukjente.