Trigonometriske likninger 4cos (3x) = 3sin (2x) hva er gale?

[onkelskrue]

4cos (3x) = 3sin (2x)

4cos (2x+x) = 3sin (2x)
4((cos (2x) cos x - sin (2x) sin x)) = 3(2sin x cos x)
4(1-2sin^2 x) cos x - (2sin x cos x) sin x =3(2 sin x cos x)
4(cos x - 2sin^2 x cos x) - 2sin^2 x cos x = 6sin x cosx
4cos x - 8sin^2 x cos x - 2sin^2 x cos x = 6sin x cos x
4cos x - 8sin^2 x cos x - 2sin^2 x cos x - 6sin x cos x = 0

2cos x ( 2-5sin^2 x - 3sinx)= 0

2cos x (-5u^2 -3u +2)=0

u= -1 og u=0,4

men dette stemmer ikke helt , hva surrer jeg med??

[Janhaa]

4cos (3x) = 3sin (2x)
men dette stemmer ikke helt , hva surrer jeg med??

[tex]4*(4\cos^3(x)-3\cos(x))=6\sin(x)\cos(x)[/tex]

anta cos(x) [symbol:ikke_lik] 0

[tex]8\cos^2(x)-6=3\sin(x)[/tex]

bruk at sin^2(x) + cos^2(x) = 1

så får du en 2. gradslikning i sin(x). etc...