Page 1 of 1
Konvergeringsområdet, hjelp.
Posted: 18/05-2009 19:48
by chaos686
Sitter foran en oppgave som går som følgende:
I en uendelig geometrisk rekke er a1 = x-1 og a2 = x-2
a) Bestem konvergensområdet.
Vet at K=x-2/x-1 og at |x-2/x-1| < 1.
Men hvordan går jeg videre fremover? Noen som kunne hjelpe?
Posted: 18/05-2009 20:02
by pjuus
konvergensområdet er:
k^2 < 1
finn k^2 og regn ut, tegn fortegnsskjema og se når den er mindre enn 1
Posted: 18/05-2009 20:09
by chaos686
Hvordan skjønner du at det er K^2 ? Er det en formel eller noe sånt som tilsier dette? Takk for svar foresten
Posted: 18/05-2009 20:50
by pjuus
k^2 < 1, er en formel du skal kunne !
Posted: 18/05-2009 20:54
by Vektormannen
chaos686 wrote:Hvordan skjønner du at det er K^2 ? Er det en formel eller noe sånt som tilsier dette? Takk for svar foresten
En rekke konvergerer når [tex]|k| < 1[/tex]. Ved å opphøye begge sider i andre i denne ulikheten blir man "kvitt" absoluttverditegnet fordi et kvadrat uansett er positivt. Da er det ofte enklere å bestemme konvergensområdet.
Posted: 18/05-2009 20:57
by chaos686
Vektormannen wrote:chaos686 wrote:Hvordan skjønner du at det er K^2 ? Er det en formel eller noe sånt som tilsier dette? Takk for svar foresten
En rekke konvergerer når [tex]|k| < 1[/tex]. Ved å opphøye begge sider i andre i denne ulikheten blir man "kvitt" absoluttverditegnet fordi et kvadrat uansett er positivt. Da er det ofte enklere å bestemme konvergensområdet.
Ahaa. Sant det! Du kommer alltid med mye bra hjelpende svar vektormannen
Tusen takk!
Posted: 18/05-2009 20:59
by chaos686
Men et lite ekstra spørsmål.
Hvorfor konvergerer den BARE for K<1 og ikke K>-1
Er ikke konvergeringsområdet mellom -1<k<1 ?
Er noe jeg må ha gått glipp av i timen.
Posted: 18/05-2009 21:32
by MrB
En rekke konvergerer når -1<k<1, eller man kan skrive k^2<1 eller |k|<1 ... De betyr det samme. Bare tenk: hva er absoluttverdien av -0.8, eller hva er (-0.8)^2?
Posted: 18/05-2009 22:33
by chaos686
MrB wrote:En rekke konvergerer når -1<k<1, eller man kan skrive k^2<1 eller |k|<1 ... De betyr det samme. Bare tenk: hva er absoluttverdien av -0.8, eller hva er (-0.8)^2?
Nice, blir det samme uansett ja
Hoff. Er så kjipt at for å bli god i matte må mann huske og kunne det aller mest grunnleggende. Men tusen hjertlig takk for svaret ditt!
Skjønte en god del på det ene svaret ditt enn min 1 1/2 time med prøving og feiling