Difflikning

[wingeer]

Enda en av disse håpløse R2-trådene. Nå tenker jeg dere er glade!
Dette er vel fra en eksempelsoppgave gitt ut i 2008. Hvor de har blandet sammen fysikk og matematikk. Aller først skal man sette opp noen likninger, og løse for noen betingelser.
Så er det en bevisoppgave som gikk greit, før man til slutt skal finne et uttrykk for farten. Da lurer jeg på om jeg har gjort rett?
Veldig mye mellomregning og algebra her, så jeg har bare skrevet utgangspunktet og hva jeg kom fram til. Om det er noe feil, så må jeg vel regne gjennom litt mer.

[tex]({{1 \over {v + 10}} - {1 \over {v - 10}}}){{dv} \over {dt}} = 2 \to v = {{-10(e^{2t} + 1)} \over {(1 - Ce^{2t} )}}[/tex]

Takk for svar.

[FredrikM]

Du fikk nesten samme svar som meg.

[tex]v=-10\frac{Ce^{2t}+1}{1-Ce^{2t}}[/tex]

Ser ut som om du har rotet med C.

[wingeer]

Tja, det kan se veldig slikt ut. Får revurdere konstantleddene mine Takk uansett!
R2-elev?

[Gustav]

[tex]({{1 \over {v + 10}} - {1 \over {v - 10}}}){{dv} \over {dt}} = 2 \to v = {{-10(e^{2t} + 1)} \over {(1 - Ce^{2t} )}}[/tex]

[tex]\ln(v+10)-\ln(v-10)=\ln(\frac{v+10}{v-10})=2t+C[/tex]

[tex]\frac{v+10}{v-10}=Ce^{2t}[/tex]

[tex]v+10=C(v-10)e^{2t}[/tex]

[tex]v+10=Cve^{2t}-10Ce^{2t}[/tex]

[tex]v(1-Ce^{2t})=-10(1+Ce^{2t})[/tex]

[tex]v=\frac{-10(1+Ce^{2t})}{1-Ce^{2t}}[/tex]

[FredrikM]

Tja, det kan se veldig slikt ut. Får revurdere konstantleddene mine Takk uansett!
R2-elev?

Nei Går førsteåret i bachelor i matematikk ved UiO.