Logaritme

[96xy]

Hei

Logaritmen av eit negativt tal vert calculation error på kalkulatoren.
Men viss me skriv slik;

[tex] \ \lg({-2}) + lg({-3}) = lg(-2*-3) = lg(6) [/tex]

Kva er feilen her ??
Eg veit i utgangspunktet at logaritmen av eit negativt er "forbode", eller kanskje det ikkje er det ? Finst det noko forklaring på akkurat dette?

[FredrikM]

[tex] \ \lg({-2}) + lg({-3}) = lg(-2*-3) = lg(6) [/tex]

Logaritmen er definert som den omvendte funksjonen til [tex]e^x[/tex]. Altså hvis [tex]f(x)=\lg x[/tex], så er [tex]e^{f(x)}=x[/tex].

Definisjonsområdet til en omvendt funksjon er verdimengden til den aktuelle funksjonen. Siden [tex]e^x > 0[/tex] for alle mulige x, gir det ingen mening i å prøve å regne ut logaritmen til et negativt tall.

Når det gjelder feilen i utregningen din, så er feilen at du antar at det går an å bruke negative tall i logaritmen.

[tex]\lg(6)=\lg[(-2)\cdot(-3)]=??[/tex]

[96xy]

Hei

Tusen takk for svar. Hadde ein ganske heftig diskusjon med ein annan om akkurat dette så det var godt å få ein bekreftelse på akkurat dette.