matematikk.net

Sitter med en derivasjonsoppgave som sikkert er lett, men får den ikke til.

g(x) = x-ln(2x+2) . Videre tenker jeg kjerneregelen, men skjønner ikke hvordan den vil funke på det leddet med ln. Kan noen hjelpe?

g´(x) = 1 - 2ln(2x+2) ?

Du tenker riktig med kjereregelen, og har ganget med riktig kjerne. Du har derimot glemt å derivere selve ln-funksjonen.

[tex]f(x) = \ln(x) \quad\Rightarrow\quad f^{\tiny\prime}(x) = \frac{1}{x}[/tex]

[tex]h(x) = \ln(x^2) \quad\Rightarrow\quad h^{\tiny\prime}(x) = \frac{1}{x^2}\cdot 2x = \frac{2x}{x^2} = \frac{2}{x} [/tex]

Du ser hva som er kjernen i det siste eksempelet? Klarer du da å bruke tankegangen på din oppgave?

Markonan wrote:Du tenker riktig med kjereregelen, og har ganget med riktig kjerne. Du har derimot glemt å derivere selve ln-funksjonen.

[tex]f(x) = \ln(x) \quad\Rightarrow\quad f^{\tiny\prime}(x) = \frac{1}{x}[/tex]

[tex]h(x) = \ln(x^2) \quad\Rightarrow\quad h^{\tiny\prime}(x) = \frac{1}{x^2}\cdot 2x = \frac{2x}{x^2} = \frac{2}{x} [/tex]

Du ser hva som er kjernen i det siste eksempelet? Klarer du da å bruke tankegangen på din oppgave?

Hmm.. Okei. Skal vi se.

Så da må det bli:

g´(x) = x - 1/2x+2 *2 ?

Det stemmer, men du kan forkorte noe i siste ledd så ser den bra ut ...

meCarnival wrote:Det stemmer, men du kan forkorte noe i siste ledd så ser den bra ut ...

ja, til " x-2/2x+2 " tenker du på?

Men denne regelen. Den gjelder alle slags uttryk? F.eks hvis jeg skulle komme over et uttrykk som:

4(sinx-cosx)^2

Hvis jeg skal derrivere dette uttrykket. Blir det slik da? :

8(sinx-cosx)* cosx-(-sinx) ?


Tenker jeg riktig eller feil da?

Det er helt riktig.

PS Du kan faktorisere ut 2 i brøken du ender opp med i den forrige oppgaven.

Markonan wrote:Det er helt riktig.

PS Du kan faktorisere ut 2 i brøken du ender opp med i den forrige oppgaven.

Kult Ja, slik at det blir x-1/x+1.

Tusek takk for all hjelp!

Skal forkorte i brøken, ikke faktorisere, så riktig som du har gjort..