Uordnede og ordnede utvalg

[ini]

Hei!

Har snart tentamen og setter stor pris på litt hjelp til oppgavene under:)
Oppgave 1
Hvor mange positive hele tall mindre enn 1000 har minst ett partall i sifrene?

Oppgave 4
I en fotballdivisjon er det 14 lag. Alle lagene spiller to ganger mot samme lag (hjemme og borte) i løpet av en sesong. Lagene spiller en kamp hver i en serierunde.

a) Hvor mange serierunder blir det i en sesong?
Utregning: Det er 14 lag, hvert lag spiller mot 13 andre lag, to kamper med hvert av de andre lagene (14-1)*2 = 26 serierunder.

Hvor mange seriekamper blir det? Finn svaret på to måter
Hvordan skal jeg tenke her?

Oppgave 5
I en matematikkgruppe er det 12 gutter og 14 jenter.
a) Alle er ute i friminuttet. Hvor mange måter kan de komme inn i klasserommet på når det ringer og de går inn en og en?

(26 nCr 12) * (26 nCr 14) = 9,3 * 10^13. Fasiten sier 4,03 *10^26

b) Det er 30 pulter i klasserommet. Hvor mange måter kan de sette seg ned på når de kan sette seg hvor de vil?

12 gutter og 14 jenter = 26 elever

(30 pulter nCr 26 elever) = 27405 måter å sette seg på . Fasiten sier 1,11 * 10^31.

[meCarnival]

Ikke god i dette, men 4a

Du har 26 serierunder og 14(2*7) lag... dermed har du 14/2*26=182 seriekamper...

[ini]

Tusen takk! svaret blir riktig, men skjønner ikke hvordan du tenker når du deler på to. Kan du forklare litt mer med teskje?:p går det an å tenke at vi har 14 lag der hvert lag spiller kamper med 13 andre lag slik at det blir 14 * 13? Eller (14^2) - 14? (14 lag som spiller 14 kamper - 14 kamper med seg selv).

[meCarnival]

Det må jo to forskjellige lag til for at du skal få til en kamp...

Det vil si at i en serierunde så har du 14 lag totalt og siden det må være to lag på samme bane, så vil det si at du må dele antall totalte lag på to for å få hvor mange baner som det spilles serierunde på. Det vil si det samme som hvor mange kamper som spilles. Altså 14/2=7 kamper spiller den i en serierunde.. Så var det du kom frem til, 26 totale runder... Ganger 7*26 og får ut antall kamper du får igjennom året...

[ini]

hjertli takk:)